Метод анализа иерархий пример

Метод анализа иерархий пример

Во все времена существования отечественной высшей школы проблема поиска объективных и достоверных критериев, достаточно полно определяющих эффективность труда преподавателей, постоянно находилась в центре внимания организаторов учебного процесса и вузовской общественности. Деятельность преподавателя многогранна. По официальной отчетности она охватывает учебную, учебно-методическую, научно-исследовательскую, организационно-методическую и воспитательную работу. Можно выделить достаточно много количественных показателей, характеризующих каждый вид деятельности преподавателя, использование которых учитывается при определении рейтинговой оценки его работы [4, 8, 9]. Но чрезмерное количество показателей усложняет систему подсчета рейтинга профессорско-преподавательского состава (ППС) и далеко не всегда способствует повышению объективности оценки его труда.

Одним из таких показателей, позволяющим проверить качество учебного процесса преподавателя, является оценка его работы по результатам текущей успеваемости и посещаемости студентов. Чтобы учесть многообразие критериев оценки текущей успеваемости, создаются различные алгоритмы, методы, способы, подходы. Предлагаемый подход оценки качества процесса управления работой преподавателя использует возможности применения информационных технологий [5]. Например, алгоритм оценки работы преподавателя может базироваться на методе анализа иерархии Саати.

1. Метод анализа иерархий Саати

Метод анализа иерархий (МАИ) состоит в иерархической декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений эксперта по парным сравнениям [6].

В общем случае иерархическая модель может быть представлена следующим образом: (рис. 1): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (фокус иерархии), продолжается к критериям, далее к подкритериям и так далее до самого нижнего уровня – альтернатив.

После формирования иерархии критериев оценки устанавливаются приоритеты (веса) критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив по методу линейной свертки. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии.

На основании суждений эксперта строятся матрицы парных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

Рис. 1. Иерархическая модель по МАИ Саати

Можно выделить ряд модификаций МАИ, которые определяются характером связей между критериями и альтернативами, расположенными на самом нижнем уровне иерархии, а также методом сравнения альтернатив [7]. По характеру связей между критериями и альтернативами определяется два типа иерархий. К первому типу относятся такие, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с одинаковыми числом и функциональным составом альтернатив под критериями). Ко второму типу иерархий принадлежат те, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан не со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с различными числом и функциональным составом альтернатив под критериями).

При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результатов эксперт, принимающий решение, обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (таких как ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группа лиц и т.д.), которую нужно проанализировать [3].

Таким образом, метод анализа иерархий Саати проводится по следующей схеме [6, 7]:

— структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети;

— установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;

— определение коэффициентов важности для элементов каждого уровня;

— подсчет комбинированного весового коэффициента и определение наилучшей альтернативы.

2. Применение метода анализа иерархий в оценке качества работы преподавателей

Иерархическая модель оценки работы преподавателя может быть представлена следующим образом (рис. 2): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (качество работы преподавателя); продолжается к критериям – успеваемость и посещаемость студентов; далее к подкритериям, описывающим конкретные показатели работы преподавателя.

Рис. 2. Иерархическая модель оценки работы преподавателя

На рисунке 2 обозначены: модули – контрольные работы (КР), рубежные контроли (РК), домашние задания (ДЗ), СКР – самостоятельная контролируемая работы студентов; w1, w2– веса критериев; w11,…, w24 – веса подкритериев.

После формирования иерархии критериев оценки (успеваемость и посещаемость) и подкритериев (для успеваемости – модули, защита лабораторных работ, курсовые работы/проекты; для посещаемости – лекции, практические занятия (семинары), лабораторные работы, СКР) устанавливаются веса критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив – преподавателей, осуществляющих учебный процесс.

Веса критериев устанавливаются на основе экспертной оценки, осуществляемой, например, представителями кафедр вуза. Для этого необходимо осуществить парное сравнение критериев друг с другом по их важности – вкладу в глобальную цель.

На основании суждений эксперта строятся матрицы попарных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

При сравнении двух объектов по какому-либо критерию эксперт пользуется заранее определенной девятибалльной шкалой (табл. 1) [6]. Выбор такой школы обусловлен следующими причинами [6].

1. Качественные различия значимы на практике и обладают элементом точности, когда величины сравниваемого показателя для обоих вариантов являются величинами одного порядка или когда они близки относительно свойства, использованного для сравнения.

2. Способность человека производить качественные различия хорошо представлена пятью определениями: равный, слабый, сильный, очень сильный, абсолютный. Можно принять компромиссные решения между соседними определениями, когда требуется большая точность.

Девятибалльная шкала, используемая в методе анализа иерархий

Метод анализа иерархий для определения лучшей альтернативы

Рубрика: Технические науки

Дата публикации: 27.04.2019 2019-04-27

Статья просмотрена: 422 раза

Библиографическое описание:

Машуров, А. Ю. Метод анализа иерархий для определения лучшей альтернативы / А. Ю. Машуров, А. Ф. Винокуров, А. И. Левочко. — Текст : непосредственный, электронный // Молодой ученый. — 2019. — № 17 (255). — С. 34-38. — URL: https://moluch.ru/archive/255/58456/ (дата обращения: 08.04.2020).

В статье рассмотрен пример для выбора лучшей альтернативы с помощью метода анализа иерархий.

Ключевые слова: метод анализа иерархий, ранжирование, матрица суждений.

Исходные данные

Три предприятия (П1, П2 и П3) и список ранжированных критериев.

Критерий

Предприятия

П1

П2

П3

Уровень доходов (млн. руб/год)

Эксплуатационные затраты (млн. руб/год)*

Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун.)

Объем продаж (млн. руб/год)

Уровень производственного травматизма (случ./год)*

Уровень шума (дб)*

Экономический риск (вероятность в %)*

Уровень инновационной деятельности (в баллах)

Уровень капиталовложений (млн. руб/год)*

Уровень загрязнения воды (% примесей)*

Уровень загрязнения воздуха (% примесей)*

Применение метода анализа иерархий.

Иерархия структуры системы предназначена для изучения функциональных взаимодействий ее компонент и их воздействий на систему в целом. Оценка вариантов решений методом анализа иерархий сводится к следующему:

1. Систему представим в виде иерархии, которая изображается графом связей между элементами уровней. Можно построить следующую иерархию (рис. 1).

На рисунке 1 буквами буквой A обозначен нулевой уровень иерархии, В обозначены виды критериев (показателей) предприятия, буквыСобозначают конкретные критерии, буквы D — сами предприятия.

А. Глобальный критерий (цель) системы — эффективность работы предприятия.

В1. Экономические показатели

С1. Уровень доходов (млн. руб./год)

С2. Эксплуатационные затраты (млн. руб./год)

С4. Объем продаж (млн. руб./год)

С7. Экономический риск (вероятность в %)

С9. Уровень капиталовложений (млн. руб./год)

В2. Производственные показатели

С3. Использование информационных технологий аппаратом управления (чисто автоматизир. фун.)

С5. Уровень производственного травматизма (случ./год)

С6. Уровень шума (дб)

С8. Уровень инновационной деятельности (в баллах)

В3. Охрана окружающей среды

С10. Уровень загрязнения воды (% примесей)

С11. Уровень загрязнения воздуха (% примесей)

D1. Предприятие № 1

D2. Предприятие № 2

D3. Предприятие № 3

1. Составим матрицы парных сравнений (суждений или приоритетов). Для парных сравнений использовалась 9-балльная шкала Т. Саати, причем для каждой матрицы считается индекс согласованности, интервал для которого [0:0,15]: