Star-company.ru

Лайфхаки от Кризиса
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Метод анализа иерархий это

Метод анализа иерархий это

Во все времена существования отечественной высшей школы проблема поиска объективных и достоверных критериев, достаточно полно определяющих эффективность труда преподавателей, постоянно находилась в центре внимания организаторов учебного процесса и вузовской общественности. Деятельность преподавателя многогранна. По официальной отчетности она охватывает учебную, учебно-методическую, научно-исследовательскую, организационно-методическую и воспитательную работу. Можно выделить достаточно много количественных показателей, характеризующих каждый вид деятельности преподавателя, использование которых учитывается при определении рейтинговой оценки его работы [4, 8, 9]. Но чрезмерное количество показателей усложняет систему подсчета рейтинга профессорско-преподавательского состава (ППС) и далеко не всегда способствует повышению объективности оценки его труда.

Одним из таких показателей, позволяющим проверить качество учебного процесса преподавателя, является оценка его работы по результатам текущей успеваемости и посещаемости студентов. Чтобы учесть многообразие критериев оценки текущей успеваемости, создаются различные алгоритмы, методы, способы, подходы. Предлагаемый подход оценки качества процесса управления работой преподавателя использует возможности применения информационных технологий [5]. Например, алгоритм оценки работы преподавателя может базироваться на методе анализа иерархии Саати.

1. Метод анализа иерархий Саати

Метод анализа иерархий (МАИ) состоит в иерархической декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений эксперта по парным сравнениям [6].

В общем случае иерархическая модель может быть представлена следующим образом: (рис. 1): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (фокус иерархии), продолжается к критериям, далее к подкритериям и так далее до самого нижнего уровня – альтернатив.

После формирования иерархии критериев оценки устанавливаются приоритеты (веса) критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив по методу линейной свертки. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии.

На основании суждений эксперта строятся матрицы парных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

Рис. 1. Иерархическая модель по МАИ Саати

Можно выделить ряд модификаций МАИ, которые определяются характером связей между критериями и альтернативами, расположенными на самом нижнем уровне иерархии, а также методом сравнения альтернатив [7]. По характеру связей между критериями и альтернативами определяется два типа иерархий. К первому типу относятся такие, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с одинаковыми числом и функциональным составом альтернатив под критериями). Ко второму типу иерархий принадлежат те, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан не со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с различными числом и функциональным составом альтернатив под критериями).

При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результатов эксперт, принимающий решение, обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (таких как ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группа лиц и т.д.), которую нужно проанализировать [3].

Таким образом, метод анализа иерархий Саати проводится по следующей схеме [6, 7]:

— структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети;

— установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;

— определение коэффициентов важности для элементов каждого уровня;

— подсчет комбинированного весового коэффициента и определение наилучшей альтернативы.

2. Применение метода анализа иерархий в оценке качества работы преподавателей

Иерархическая модель оценки работы преподавателя может быть представлена следующим образом (рис. 2): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (качество работы преподавателя); продолжается к критериям – успеваемость и посещаемость студентов; далее к подкритериям, описывающим конкретные показатели работы преподавателя.

Рис. 2. Иерархическая модель оценки работы преподавателя

На рисунке 2 обозначены: модули – контрольные работы (КР), рубежные контроли (РК), домашние задания (ДЗ), СКР – самостоятельная контролируемая работы студентов; w1, w2– веса критериев; w11,…, w24 – веса подкритериев.

После формирования иерархии критериев оценки (успеваемость и посещаемость) и подкритериев (для успеваемости – модули, защита лабораторных работ, курсовые работы/проекты; для посещаемости – лекции, практические занятия (семинары), лабораторные работы, СКР) устанавливаются веса критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив – преподавателей, осуществляющих учебный процесс.

Веса критериев устанавливаются на основе экспертной оценки, осуществляемой, например, представителями кафедр вуза. Для этого необходимо осуществить парное сравнение критериев друг с другом по их важности – вкладу в глобальную цель.

На основании суждений эксперта строятся матрицы попарных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

При сравнении двух объектов по какому-либо критерию эксперт пользуется заранее определенной девятибалльной шкалой (табл. 1) [6]. Выбор такой школы обусловлен следующими причинами [6].

1. Качественные различия значимы на практике и обладают элементом точности, когда величины сравниваемого показателя для обоих вариантов являются величинами одного порядка или когда они близки относительно свойства, использованного для сравнения.

2. Способность человека производить качественные различия хорошо представлена пятью определениями: равный, слабый, сильный, очень сильный, абсолютный. Можно принять компромиссные решения между соседними определениями, когда требуется большая точность.

Девятибалльная шкала, используемая в методе анализа иерархий

Метод анализа иерархий: особенности и область применимости

Этот метод, разработанный Т. Саати, применяется при решении многих проблем, таких как:

· Определение приоритетных направлений научных исследований;

· Проектирование сложных технических систем;

· Планирование развития фирм;

· Прогнозирование цен на продукцию;

· Выбор новых информационных систем или прикладных программ конкурирующих производителей.

В общем случае иерархия определяет расположение некоторых объектов (элементов иерархии) в порядке от высшего к низшему, от старшего к младшему по степени подчиненности (Рис. 15.2).

Рис. 15.2. Схематическое изображение иерархии.

Метод анализа иерархий включает:

· иерархическое структурирование проблемы;

· попарное сравнение элементов иерархии;

· поэтапное выявление приоритетов.

Высший уровень соответствует цели проблемы. Элементы последующих уровней могут отождествляться:

· с возможными решениями (альтернативами);

· со сторонами, заинтересованными в том или ином решении проблемы;

Читать еще:  Виды анализа работы

· с показателями (критериями) эффективности и т.п.

Простейшей является трехуровневая иерархия, включающая (Рис. 15.3):

· уровень цели – первый уровень

· уровень альтернатив (возможных решений) – второй уровень;

· уровень критериев – третий уровень.

Иногда в качестве второго уровня рассматривается уровень критериев, а в качестве третьего – уровень альтернатив.

Рис. 15.3. Простейшая трехуровневая иерархия.

Пример. Менеджер отбирает одного из трех претендентов на вакантную должность на основании следующих критериев: 1) возраст, 2) образование, 3) владение информационными технологиями, 4) знание иностранного языка, 5) коммуникабельность, 6) психологическая устойчивость, 7) способность к самообучению. Здесь иерархия является трехуровневой: число элементов второго уровня (уровня альтернатив) равно трем, а третьего (уровень критериев) — семи.

При структурировании проблемы необходимо соблюдать ряд требований:

Ø Все элементы одного уровня должны быть попарно сравнимы. Это позволяет выявить предпочтения среди альтернатив и определить наилучшее решение.

Ø Структурирование проблемы производится совместно всеми заинтересованными лицами для полноты перечня возможных решений и отражения всего спектра точек зрения и предпочтений участников.

Ø Число элементов на любом уровне иерархии не должно превышать 7 – 9, иначе затрудняется сопоставление элементов иерархии между собой, усложняется получение взаимосогласованных оценок и возрастает риск получения ошибочных решений.

Пример. Решается вопрос о закупке технологической линии для производства компьютеров. Основными критериями выбора для менеджера являются стоимость и производительность линии, причем относительную важность (вес) производительности он оценивает в 17% (0,17), а стоимости — в 83% (0,83). Рассматривается возможность покупки линий трех конкурирующих производителей . Оценка линий этих производителей путем попарных сравнений с точки зрения интересующих менеджера критериев дает следующий результат:

Фирма — производитель
ABC
Производительность линии12,9 %27,7%59,4%
Стоимость54,5%27,3%18,2%

Структура задачи принятия решений приводится на рисунке ниже.

Оценка различных альтернатив основывается на вычислении комбинированного весового коэффициента для каждой из фирм-производителей:

На основании этих оценок фирма A рассматривается как наиболее приемлемый поставщик производственной линии.

Можно усложнить задачу и предположить, что решение о покупке линии сообща принимают 2 совладельца компании, полностью контролирующие пакет акций. Пусть доля в пакете акций первого владельца – Иванова- (его “весовой коэффициент”) составляет , а второго – Сидорова – соответственно . Иерархия усложняется (см. рисунок), но методика расчета остается аналогичной.

Теперь для расчета, например, комбинированного весового коэффициента фирмы A нужно рассчитать величину

и провести аналогичные расчеты для всех остальных фирм; сравнение полученных значений позволяет найти наилучшее решение.

Главная сложность при реализации МАИ заключается в определении весовых коэффициентов для оценки альтернативных решений.

Определим матрицу сравнений для первого примера (подобные расчеты для второго примера нужно проводить для обоих менеджеров).

С точки зрения менеджера, стоимость линии значительно важнее ее производительности, в связи с чем он приписал элементу (1,2) матрицы попарных сравнений значение 5 (). Таким образом, получается матрица

.

Относительные веса критериев могут быть определены путем деления элементов каждого столбца на сумму элементов этого же столбца. Таким образом, для нормализации матрицы делим элементы первого столбца на величину

а элементы второго – на величину

Искомые относительные веса критериев вычисляются как средние значения элементов соответствующих строк нормализованной матрицы

Столбцы матрицы N одинаковы, что имеет место лишь в случае, когда ЛПР проявляет идеальную согласованность в определении матрицы A.

Относительные веса альтернативных решений, соответствующих фирмам A, B, C, вычисляются в пределах каждого критерия с использованием следующих матриц сравнения

Сумма элементов столбцов = [1,83 3,67 5,5]

Сумма элементов столбцов = [ 8 3,5 1,7 ].

Аналогично получаем следующие нормализованные матрицы

средние значения элементов строк

Средние значения элементов строк

определяют соответствующие веса для фирм A, B, C с точки зрения стоимости выпускаемых ими линий, а

есть относительные веса, характеризующие производительности линий.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем суть экспертного оценивания?

2. Что называется экспертизами?

3. Что представляют собой экспертные оценки?

4. В чем состоит отличие простых экспертиз от сложных?

5. В каких случаях производится декомпозиция проблем?

6. В чем суть экспертного оценивания важности объектов?

7. Что такое матрица экспертных оценок?

8. Кратко охарактеризуйте процедуру усреднения экспертных оценок.

9. Что определяют коэффициенты компетентности экспертов?

10. Что представляет собой матрица взаимосвязи экспертных оценок?

11. В каких случаях производится попарное сравнение объектов?

12. Что представляет собой матрица относительных значимостей объектов?

13. Для чего применяется шкала относительных важности объектов?

14. Сформулируйте требование транзитивной согласованности матрицы относительных значимостей объектов.

15. Что представляют собой интуитивные вероятности?

16. В чем суть метода дерева целей.

17. Что определяет иерархия?

18. В чем суть метод анализа иерархий?

19. С чем могут отождествляться уровни иерархии?

20. Перечислите возможные уровни простейшей трехуровневой иерархии.

21. Сформулируйте основные требования, предъявляемые к процессу структурирования проблемы в рамках метода анализа иерархий.

1. Холод, Н.И. Экономико-математические модели и методы принятия решений: учеб. пособие / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.И.Жихар [ и др.]; под общ. ред. А.В. Кузнецова. – Минск: БГЭУ, 2000. – 412 с.

2. Таха Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха — М.: Вильямс, 2005. — 912 с.

3. Мур, Дж. Экономическое моделирование в Microsoft Excel /Дж. Мур, Л. Уэдерфорд, Г. Эллен. [и др.] — М. Вильямс, 2004. — 1018 с.

4. Костевич, Л.С. Математическое программирование. Информационные технологии оптимальных решений / Л.С. Костевич. — Мн.:Новое знание, 2003. — 424 с.

5. Марков, Л.Н. Анализ и процедуры принятия решений / Л.Н. Марков. — Мн.: Институт упр. и предпринимательства, 2001. — 163 с.

6. Гринберг, А.С. / Информационные технологии оптимальных решений: курс лекций для системы открытого образования / А.С Гринберг, Б.В. Новыш, В.К. Шешолко — Мн.: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2003. — 410 с.

7. Новыш, Б.В. Математические основы теории принятия решений. Практикум / Б.В. Новыш, О.Б. Плющ, В.К. Шешолко. — Мн.: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2007. — 123 с.

Читать еще:  Анализ бюджета области

8. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: учеб. пособие — М.: Инфра-М, 2003. — 445 с.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций / Е.С. Вентцель. — М.: Высш. школа, 2005. — 208 с.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 11114 — | 8263 — или читать все.

Метод анализа иерархий это

Во все времена существования отечественной высшей школы проблема поиска объективных и достоверных критериев, достаточно полно определяющих эффективность труда преподавателей, постоянно находилась в центре внимания организаторов учебного процесса и вузовской общественности. Деятельность преподавателя многогранна. По официальной отчетности она охватывает учебную, учебно-методическую, научно-исследовательскую, организационно-методическую и воспитательную работу. Можно выделить достаточно много количественных показателей, характеризующих каждый вид деятельности преподавателя, использование которых учитывается при определении рейтинговой оценки его работы [4, 8, 9]. Но чрезмерное количество показателей усложняет систему подсчета рейтинга профессорско-преподавательского состава (ППС) и далеко не всегда способствует повышению объективности оценки его труда.

Одним из таких показателей, позволяющим проверить качество учебного процесса преподавателя, является оценка его работы по результатам текущей успеваемости и посещаемости студентов. Чтобы учесть многообразие критериев оценки текущей успеваемости, создаются различные алгоритмы, методы, способы, подходы. Предлагаемый подход оценки качества процесса управления работой преподавателя использует возможности применения информационных технологий [5]. Например, алгоритм оценки работы преподавателя может базироваться на методе анализа иерархии Саати.

1. Метод анализа иерархий Саати

Метод анализа иерархий (МАИ) состоит в иерархической декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений эксперта по парным сравнениям [6].

В общем случае иерархическая модель может быть представлена следующим образом: (рис. 1): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (фокус иерархии), продолжается к критериям, далее к подкритериям и так далее до самого нижнего уровня – альтернатив.

После формирования иерархии критериев оценки устанавливаются приоритеты (веса) критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив по методу линейной свертки. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии.

На основании суждений эксперта строятся матрицы парных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

Рис. 1. Иерархическая модель по МАИ Саати

Можно выделить ряд модификаций МАИ, которые определяются характером связей между критериями и альтернативами, расположенными на самом нижнем уровне иерархии, а также методом сравнения альтернатив [7]. По характеру связей между критериями и альтернативами определяется два типа иерархий. К первому типу относятся такие, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с одинаковыми числом и функциональным составом альтернатив под критериями). Ко второму типу иерархий принадлежат те, у которых каждый критерий, имеющий связь с альтернативами, связан не со всеми рассматриваемыми альтернативами (тип иерархий с различными числом и функциональным составом альтернатив под критериями).

При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результатов эксперт, принимающий решение, обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (таких как ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группа лиц и т.д.), которую нужно проанализировать [3].

Таким образом, метод анализа иерархий Саати проводится по следующей схеме [6, 7]:

— структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети;

— установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;

— определение коэффициентов важности для элементов каждого уровня;

— подсчет комбинированного весового коэффициента и определение наилучшей альтернативы.

2. Применение метода анализа иерархий в оценке качества работы преподавателей

Иерархическая модель оценки работы преподавателя может быть представлена следующим образом (рис. 2): на самом верхнем уровне находится глобальная цель (качество работы преподавателя); продолжается к критериям – успеваемость и посещаемость студентов; далее к подкритериям, описывающим конкретные показатели работы преподавателя.

Рис. 2. Иерархическая модель оценки работы преподавателя

На рисунке 2 обозначены: модули – контрольные работы (КР), рубежные контроли (РК), домашние задания (ДЗ), СКР – самостоятельная контролируемая работы студентов; w1, w2– веса критериев; w11,…, w24 – веса подкритериев.

После формирования иерархии критериев оценки (успеваемость и посещаемость) и подкритериев (для успеваемости – модули, защита лабораторных работ, курсовые работы/проекты; для посещаемости – лекции, практические занятия (семинары), лабораторные работы, СКР) устанавливаются веса критериев и в соответствии с ними производится оценка альтернатив – преподавателей, осуществляющих учебный процесс.

Веса критериев устанавливаются на основе экспертной оценки, осуществляемой, например, представителями кафедр вуза. Для этого необходимо осуществить парное сравнение критериев друг с другом по их важности – вкладу в глобальную цель.

На основании суждений эксперта строятся матрицы попарных сравнений на каждом уровне по отношению к каждому критерию вышестоящего уровня.

При сравнении двух объектов по какому-либо критерию эксперт пользуется заранее определенной девятибалльной шкалой (табл. 1) [6]. Выбор такой школы обусловлен следующими причинами [6].

1. Качественные различия значимы на практике и обладают элементом точности, когда величины сравниваемого показателя для обоих вариантов являются величинами одного порядка или когда они близки относительно свойства, использованного для сравнения.

2. Способность человека производить качественные различия хорошо представлена пятью определениями: равный, слабый, сильный, очень сильный, абсолютный. Можно принять компромиссные решения между соседними определениями, когда требуется большая точность.

Девятибалльная шкала, используемая в методе анализа иерархий

Лекция 6. Метод анализа иерархий (метод )

Лекция 6. Метод анализа иерархий (метод )

Метод анализа иерархий (МАИ) состоит в декомпозиции проблемы на более простые составные части и дальнейшей обработке последовательности суждений эксперта по парным сравнениям. Метод анализа иерархий служит для обоснования принятия решений в условиях определенности и многокритериальности.

Метод базируется на следующих принципах.

Принцип декомпозиции. Данный принцип пре­дусматривает структурирование проблемы в виде иерархии, что является первым этапом применения МАИ. Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня связан со всеми элементами последующего уровня. Простейшая полная иерархия проблемы многокритериального выбора включает в себя три уровня (рис. 1): цель, критерии, альтернативы.

Рис.1. Иерархия проблемы

Читать еще:  1 сущность экономического анализа

Принцип сравнительных суждений. Чтобы установить приоритеты критериев и получить оценки для альтернативных решений, в МАИ используется метод парных сравнений — строятся матрицы парных сравнений , где , -– «вес» i-того элемента иерархии.

Очевидно, что (то есть диагональные элементы матрицы равны 1, матрица является обратносимметричной).

По каждой матрице определяется вектор локальных приоритетов и вычисляется индекс согласованности мнений эксперта.

Принцип синтеза приоритетов. Итак, будем считать, что построены матрицы парных сравнений: одна для второго уровня иерархии (для критериев), а на каждом последующем уровне – столько матриц парных сравнений, сколько элементов содержит предшествующий уровень иерархии. Вычислены векторы локальных приоритетов по каждой матрице.

Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня иерархии сверху вниз. Локальные приоритеты альтернатив умножаются на приоритеты со­ответствующих критериев предшествующего уровня и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями. Таким образом, итоговой оценкой альтернативы в методе парных сравнений является вес альтернативы, вычисляемый как свертка весовых коэффициентов критериев (локальных критериев) всех уровней иерархии.

Алгоритм МАИ включает в себя следующие этапы:

1. формирование иерархии целей;

2. определение приоритетов;

3. расчет локальных векторов приоритетов;

4. проверка экспертных оценок на непротиворечивость (вычисление индекса согласованности);

5. расчет приоритетов целей и мероприятий для иерархии в целом на основе синтеза локальных приоритетов.

Рассмотрим эти этапы и проиллюстрируем их на примере.

Предприятию необходимо заключить договор о поставке товара либо с посредником 1, либо с посредником 2, либо с предприятием-изготовителем, либо с посредником 3. Выбор необходимо осуществить, оценив следующие факторы:

    цена товара (руб.); объем партий товара (шт.); место расположения поставщика (км); возможность сбоя поставок (кол-во); сроки поставок (мес.); транспортные расходы (руб.).

В таблице 1 приведены исходные данные для эксперта, на основе анализа которых он строит матрицы парных сравнений.

Таблица 1. Исходные данные

Объем партий товара

Место расположения поставщика

в течение 2 месяцев

Этап 1. Формирование иерархии целей. Производится декомпозиция проблемы принятия решений с выделением главных целей, подцелей и различных целевых функций (альтернатив). Элементы одинаковых уровней должны быть сопоставимы друг с другом с точки зрения возможности установления приоритетов.

Воспользовавшись методом Саати для решения данной проблемы, следует, в первую очередь, четко определить потенциальные выгоды, которые необходимо учитывать. Допустим, что в результате получены следующие иерархии выгод (рис. 2).

Рис. 2. Иерархия проблемы выбора поставщика

Критерии всех уровней иерархии в методе анализа иерархий должны иметь общую направленность (либо положительную, либо отрицательную), то есть либо оцениваются выгоды (доход, прибыль), либо издержки.

Этап 2. Определение приоритетов. Чтобы установить приоритеты критериев, получить оценки для альтернативных решений в МАИ используется метод парных сравнений: строятся матрицы парных сравнений . Элемент aij матрица парных сравнений является результатом измерения по фундаментальной шкале степени предпочтительности альтернативы Ai по отношению к альтернативе Aj.

Следует помнить, что между собой сравниваются элементы принадлежащие к одному уровню иерархии, сравнение происходит по степени их соответствия конкретному элементу вышестоящего уровня. При построении матриц парных сравнений пользуются фундаментальной шкалой предпочтений (шкалой относительной важности) (табл. 2).

Количество ответов экспертов для построения матрицы парных сравнений для n альтернатив равно n*(n-1)/2 или n2/2 –n/2. При заполнении матрицы парных сравнений достаточно определить элементы, расположенные над главной диагональю матрицы. Элементы под диагональю согласно свойству обратной симметричности матрицы вычисляются по формуле .

Таблица 2. Фундаментальная шкала предпочтений (шкала относительной важности)

Равная важность сравниваемых элементов иерархии. Оба сравниваемых элемента имеют одинаковую значимость для элемента более высокого уровня

Умеренное превосходство i-го элемента иерархии над j-ым. Предшествующий опыт и оценка говорят о немного большей значимости одного элемента по сравнению с другим

Существенное или сильное пре­восходство i — го элемента. Предшествующий опыт и оценка говорят о более высокой значимости одного элемента по сравнению с другим

Значительное превосходство i-го элемента. Очень высокая значимость элемента явно проявилась в прошлом

Очень значительное превосходство i-го элемента. Речь идет о максимально возможном различии между двумя элементами

Промежуточные степени превосходства. Значения попадают в интервал между определенными выше баллами значимости

Первоначально строится матрица парных сравнений для критериев, используемых в иерархии (табл. 3). Например, значение на пресечении строки 1 и столбца 2, равное 9, свидетельствует о максимально возможном приоритете критерия цены товара по сравнению с объемом поставляемых партий. Соответственно объем партии очень мало значим в сравнении с ценой поставки, поэтому значение на пересечении 1-го столбца и второй строки равно 1/9.

Для каждого элемента из нижних уровней иерархии строится множество матриц парных сравнений (по одной матрице для каждого элемента примыкающего сверху уровня). Например, если трехуровневая иерархия строится для 6 критериев и 4 альтернатив, то всего будет построено 7 матриц парных сравнений (1 матрица размерности 6×6 — для сравнения критериев и 6 матриц размерности 4×4 для сравнения альтернатив по каждому из критериев).

Этап 3. Расчет локальных векторов приоритетов (или факторов взвешивания). Для каждой матрицы мы можем рассчитать локальные приоритеты сравниваемых элементов. Каждой строке матрицы, а, следовательно, соответствующему элементу, ставим в соответствие геометрическое среднее ее элементов. Суммируя полученные результаты, делим геометрические средние каждой из строк матрицы на эту сумму.

В результате получаем локальные приоритеты соответствующих сравниваемых элементов.

Для рассматриваемого примера вектор локальных приоритетов по каждому из критериев вычислен в столбце 9 таблицы 3. В частности, локальный приоритет по критерию Цена товара получен как частное от деления 3,947 на 8,886.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector