Star-company.ru

Лайфхаки от Кризиса
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Корреляционный анализ производительности труда

Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда

Корреляционно-регрессионный анализ используется в изучении факторов и резервов роста производительности тру­да. В этой области наибо­лее важными являются следующие проблемы: формализация и квантификация теоретических положений о производительности труда, спецификация и идентификация ее моделей, оценивание па­раметров выбранных функций, содержательная интерпретация полу­ченных результатов.

Исходя из экономической сущности производительности труда, предлагается вы­делять следующие группы факторов динамики производительности труда: структурные; технико-технологические; социально-экономические; организационные; от­раслевые (природно-климатические). По степени управляемости факторы делятся на регулируемые, слаборегулируемые и нерегули­руемые. Эти классификации дополняются также группировкой по сфере действия факторов. Выделяют народнохозяйственные, межот­раслевые, отраслевые и внутрипроизводственные факторы.

Классификация по степени управляемости факторами в боль­шинстве случаев не имеет однозначного решения и зависит от объ­екта моделирования. На уровне отдельных предприятий и фирм к нерегулируемым факторам, не зависящим от работы коллективов, относятся факторы, характеризующие природные условия и место­положение предприятий. Слаборегулируемые факторы обладают большей инерцией, изменение их за год мало зависит от работы коллектива. Сюда входят размер предприятия, уровень специализа­ции и кооперирования, показатели технической вооруженности тру­да и т.п. Регулируемые факторы характеризуют уровень организа­ции производства и труда, качество управления, степень использо­вания ресурсов и т. д.

Возникает проблема выбора наиболее значимых факторов. Теоретический анализ закономерностей производительности труда не позволяет всегда од­нозначно ответить на вопрос, какие факторы существенно влияют на динамику выработки на том или ином предприятии. При отборе факторов необходимо учитывать следующее:

1. В модель должны включаться факторы, отражающие все наи­более существенные причины динамики производительности труда.

2. Факторы должны быть количественно соизмеримы.

3. Желательно, чтобы между факторами не было сильной взаим­ной корреляции.

В [6] приведена двухфакторная регрессионная модель для роизводительности труда в натуральном выражении:

где Y – выработка труд на одного рабочего;

X1 – электровооруженность труда рабочего, кВт труда рабочего, кВт×ч ;

X2 – коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования.

Зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола. При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция.

В [11] по результатам обследования 17 предприятий получена следующая пятифакторная регрессионная модель (первоначальное число независимых факторов в анализе составляло 10):

где Y – производительности труда, тыс. руб./чел.,

X1 – доля рабочих, занятых вручную;

X2 – процент текучести кадров;

X3 – коэффициент сменности рабочих;

X4 – доля профильной продукции в общем объеме производства;

X5 – потенциальная электровооруженность труда.

В процессе анализа статистически незначимыми оказались факторы: доля рабочих, занятых при машинах и механизмах; доля покупных изделий в затратах на производство; доля специалистов и служащих в общей численности работающих; фондовооруженность на одного рабочего; доля автоматов в технологическом оборудовании.

Корреляционно-регрессионный анализ используется также для анализа региональных различий в общественной производительности труда.

В [12] общественная производительность труда характеризуется системой регрессионных моделей:

Y = 13234,3100 – 58,5185X10 -452,9166X11;

Y = 11855,9600 – 267,9178X4 ,

где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого, млн. руб.;

X2 — среднегодовая численность промышленно-производственного персонала регионов, тыс. чел.;

Х3 – удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности региона, %;

X4 – удельный вес в ВДС продукции сельского и лесного хозяйства, %;

X6 – удельный вес в производстве товаров и рыночных услуг по показателю ВДС, %;

X7 – средний возраст занятого населения, лет;

X10 – удельный вес работников, занятых в отраслях торгово-посреднической инфраструктуры, %;

X11 – удельный вес работников, занятых неполный рабочий день, %;

X13 – удельный вес негосударственных инвестиций, %.

Высокий уровень детерминированности территориальных различий региональных уровней производительности труда в данных моделях связан в первую очередь с факторами X4 , X2 , X11 , X13 .

Для анализа производства ВДС на одного занятого в промышленности в регионе получена следующая система регрессионных уравнений:

Y = -8101,347 + 163,3330X3 + 168,1636X11 + 145,1647X12 + 41,4574Х20;

где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого в промышленности региона, млн. руб.;

X11 – удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, %;

X12 – удельный вес занятых в электроэнергетической и топливной промышленности, в % к общей численности ППП;

Х17 – удельный вес инвестиций из средств хозяйствующих субъектов, в % к общему объему инвестиций в регионе;

X19 – уровень фондовооруженности труда в промышленности регионов, млн. руб. / чел.;

X20 – удельный вес занятых в отраслях рыночной инфраструктуры регионов, % .

Наибольший вклад в суммарное значение коэффициента детерминации, характеризующего качество моделей, вносят: численность промышленно-производственного персонала, удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности, удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, удельный вес работников, занятых в электроэнергетике и топливной промышленности.

Корреляционно-регрессионный анализ используется и для определения нормативной трудоемкости производственной операции, и для определения нормативной численности вспомогательных рабочих, функциональных руководителей и специалистов.

Исходная формула для определения зависимости нормативной численности функциональных руководителей и специалистов имеет вид [9]:

, (54)

где K – постоянный коэффициент.

Например, для отдела материально-технического снабжения и сбыта эта модель конкретизируется:

,

где НСПЕЦ – число специалистов в отделе;

Р – общая численность рабочих;

m — число наименований, типоразмеров, артикулов, материалов, полуфабрикатов, покупных изделий и выпускаемой продукции;

Читать еще:  Анализ динамики доходов

П – число поставщиков и потребителей.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 9248 — | 7448 — или читать все.

Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области

Рубрика: Региональная экономика

Дата публикации: 18.05.2015

Статья просмотрена: 1189 раз

Библиографическое описание:

Польшакова, Н. В. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда при производстве сахарной свеклы в Орловской области / Н. В. Польшакова, А. В. Савосина. — Текст : непосредственный, электронный // Вопросы экономики и управления. — 2015. — № 1 (1). — С. 77-81. — URL: https://moluch.ru/th/5/archive/10/157/ (дата обращения: 07.04.2020).

В данной статье рассматривается построение многофакторной модели производительности труда при производстве сахарной свеклы на основе корреляционно-регрессионного анализа с применением аналитической системы «STATISTICA» оснащенного большим набором методов для исследования корреляций между переменными и методов линейной регрессии, что послужило основным критерием при выборе программного обеспечения для нашего исследования.

Ключевые слова:корреляционно-регрессионный анализ, многофакторная модель, производительность труда, прогнозирование уровня производительности труда, производство сахарной свеклы, аналитическая система «STATISTICA».

Для решения задач в области социологических и маркетинговых исследований, прогнозирования и управления качеством необходимы знания математической и экономической статистики. Принятие любого технического, финансового и производственного решения немыслимо без статистического анализа информации; выделять закономерности из случайностей, сравнивать вероятные альтернативы выбора, строить прогнозы развития процессов, обнаруживать связи и различия множества объектов возможно только и исключительно средствами математической статистики.

Статистика позволяет адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и выявлять тенденции, принимать оперативные и стратегические решения. В условиях современной рыночной экономики статистическая информация стала важным инструментом борьбы и выживания на рынке. Поэтому пакеты статистического анализа данных являются настольным рабочим инструментом специалистов любого уровня. А для специалиста в области управления и экономики знание статистических методов обработки информации и современных компьютерных технологий, которые позволят автоматизировать громоздкие расчеты, абсолютно необходимы.

Современный экономист должен владеть несколькими основными программными средствами, в которых заложены методы статистического анализа.

Нами был использован современная аналитическая система «STATISTICA», которая позволяет проводить Анализ данных интерактивно, в режиме последовательно открывающихся диалоговых окон где содержатся только самые необходимые инструменты, а на последующих вкладках — углубленные методы и специальные опции. [3].

В качестве результативного фактора принята производительность труда при производстве сахарной свеклы. Основываясь на теоретическом изучении взаимосвязи факторных и результативного признаков, в модель были включены следующие факторы:

— х2 — обеспеченность тракторами на 100 га пашни, ед.;

— х3 — себестоимость 1 ц, руб.;

— х4 — прибыль на 100 га посева, тыс. руб.;

— х5 — фондовооруженность труда, тыс. руб.;

— х6 — уровень оплаты труда 1 работника, тыс. руб.

Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа производительности труда

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2015

ПОСТРОЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ УРОВНЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА РАБОЧИХ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.

Данная работа посвящена известной проблеме: отбор главных факторов, определяющих производительность труда и оценка степени их влияния на ее уровень. В современных условиях высокой конкуренции и постоянно меняющихся внешних факторов, данная задача интересна и актуальная для владельцев малого и среднего бизнеса.

Имеем следующую выборку показателей, влияющих на производительность труда, на некотором промышленном предприятии:

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

1

16

2

17

3

18

4

19

5

20

6

21

7

22

8

23

9

24

10

25

11

26

12

27

13

28

14

29

15

30

В нашем примере производительность труда является переменной – у.

Рассмотрим влияние на производительность труда рабочих предприятия следующих факторов:

Х1 – коэффициент сменности оборудования;

Х2 – среднегодовая численность персонала;

Х4 – среднегодовой фонд заработной платы персонала;

Х5 – трудоемкость единицы продукции.

По этим данным построим регрессионную модель и проведем оценку её качества.

1.Проведем корреляционный анализ, включая проверку теста Фаррара-Глоубера на мультиколлинеарность факторов.

Была получена матрица коэффициентов парной корреляции для всех факторов модели с помощью инструмента Корреляция в Excel.

Проанализировав полученную матрицу, очевидно, что производительность труда рабочих наиболее зависит от среднегодового фонда заработной платы персонала.

Так же стоит заметить наличие сильной связи между факторами Х2 и Х4 (0,99), при построении модели, необходимо будет избавиться от одного из них для увеличения точности результатов.

1.Далее сделаем проверку на мультиколлинеарность с помощью теста Фаррара-Глоубера всего массива переменных.

Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара-Глоубера по формуле:

где n=30- количество наблюдений; k=5 -количество факторов в модели.

Фактическое значение этого критерия FG сравниваем с табличным значением критерия χ 2 с степенью свободы и уровне значимости α=0,05. Получаем: FGкр=18,3. Так как > FGкр(158,45>18,3), то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

2.Следующим этапом проведем проверку на мультиколлинеарность каждой переменной с другими.

Вычислили обратную матрицу R -1 с помощью функции МОБР в excel.

Вычислили F-критерий по формуле ,где cij-диагональные элементы матрицы R -1 .

Фактические значения F –критериев сравниваются с табличным значением Fтабл=2,5277. Соответственно, все фактические значения больше табличного, то все исследуемые переменные мультиколлинеарны с другими. Больше других на общую мультиколлинеарность факторов влияет фактор — среднегодовой фонд заработной платы персонала, меньше всего – фондоотдача.

Читать еще:  Методы и приемы анализа активов баланса

3.Осуществим проверку мультиколлинеарности каждой пары переменных.

Вычислим частные коэффициенты корреляции по формуле ,

где элементы матрицы R -1 . Затем вычислили .

Фактические значения t –критериев сравниваются с табличным значением ttabl=2,069 при степенях свободы (n-k-1)=23 и уровне значимости α=0,05.

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что три пары факторов имеют высокую статистически значимую частную корреляцию, т.е. мультиколлинеарны. Поэтому нужно исключить две переменных коллинеарных пар. Из пар коэффициент сменности оборудования и трудоемкость единицы продукции и фондоотдача и трудоемкость единицы не будем исключать факторы. А из пары: среднегодовая численность персонала и среднегодовой фонд заработной платы персонала исключим фактор среднегодовая численность персонала.

В итоге, после проверки тестом Фаррара-Глобера остается четыре фактора

Х1 – коэффициент сменности оборудования;

Х4 – среднегодовой фонд заработной платы персонала;

Х5 – трудоемкость единицы продукции.

2.Пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных.

Пошаговый отбор следует начинать с включения всех имеющихся факторов, но в связи с отсутствием смысла включать факторы из известных коллинеарных пар, начнем отбор с 4-х факторного уравнения.

Сравнивая t статистики с табличным значением, оказалось, что статистически незначим фактор фондоотдача. На следующем этапе отбора исключаем трудоемкость единицы продукции. Последним исключаем коэффициент сменности оборудования. В итоге получили уравнение, в котором все факторы статистически значимы, а именно X4— трудоемкость единицы продукции. Запишем уравнение регрессии: Y=6,014+0,0000569X1.

Получается, что увеличивая среднегодовой фонд заработной платы на 1 % ,производительность труда в среднем вырастает на 0,00006%.

3.Оценка качества модели регрессии.

Расчетное значение F- критерия Фишера больше табличного F- критерия (12,01>4,17) ,следовательно, уравнение регрессии статистически значимо на 95% уровне значимости. Поэтому связь производительности с заработной платой существенна.

4.Оценка уровня точности модели.

Для оценки уровня точности воспользуемся значением стандартной ошибки модели, которое рассчиталось в первой таблице при использовании регрессионной статистики.

Для сравнения необходимо рассчитать стандартную ошибку результативного признака Y.Произведем расчеты в excel с помощью функции СТАНДОТКЛОН.

Получаем, что Sy=1,97>Se=1,688,следовательно, однофакторная регрессионная модель точная.

5.Оценка влияния факторов на результирующую переменную.

Коэффициент эластичности находится по формуле: =0,193.

При изменении фонда заработной платы на 1 % производительность труда вырастит на 0,193%.

Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных:

=0,54. Производительность поднимется на 0,54 % с каждого работника.

Был проведен анализ факторов, оказывающих влияние на производительность труда на производстве. Результатом анализа стала построенная регрессионная модель, с отобранным с помощью метода пошагового отбора фактора.

Полученные данные могут быть использованы на предприятиях для повышения производительности труда.

Список использованной литературы:

Новиков А.И. Эконометрика :Учеб. Пособие / А.И.Новиков . – Москва : ИТД “Дашков и К”, 2013. – 224C.

О.С. Сухарев. Производительность труда в промышленности: системная задачу управления / О.С. Сухарев, Е.Н. Стрижакова // Экономика и предпринимательство.- 2014.-№8.- С.389-402.

Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. / учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям / Москва, 2011. Сер. Вузовский учебник (3-е издание, переработанное и дополненное)

Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. — 2-е издание, испр. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.

Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В. ЭконометрикаКомпьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Москва, 2011.

Турундаевский В.Б. Компьютерное моделирование экономико-математических методов / Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 1-2. С. 229-230.

Применение корреляционно-регрессионного анализа

В системе статистической обработки данных и аналитики часто используется сочетание методик корреляции и регрессии. Создателем корреляционно-регрессионного анализа считается Фрэнсис Гальтон, который разработал теоретическую основу методологии в 1795 году. В конце 19 века многие европейские ученые в области теории статистики углубили познания в вопросе использования количественных измерителей для отражения связей между явлениями.

Что такое корреляционно-регрессионный анализ (КРА) предприятия?

Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) на предприятиях используется для выявления связей между несколькими факторами хозяйственной деятельности и оценки степени взаимозависимости выбранных для анализа критериев. Методика использует два алгоритма действий:

  1. Корреляция, которая направлена на построение моделей связей.
  2. Регрессия, используемая для прогнозирования событий на основе наиболее подходящей для ситуации модели связей.

Анализ проводится в несколько шагов:

  • постановка задач проведения исследования;
  • массовый сбор информации: систематизация статистических данных по конкретным показателям деятельности предприятия в динамике за несколько периодов;
  • этап создания модели связей;
  • анализ функционирования модели, оценка ее эффективности.

Для проведения КРА необходимо использовать показатели в едином измерителе, все они должны иметь числовое значение.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Для достоверности данных и работоспособности модели сведения должны быть собраны за длительный отрезок времени.

Для полноты анализа надо устранить количественные ограничения на показатели модели, должно соблюдаться условие постоянной временной и территориальной структуры рассматриваемой совокупности элементов.

Где используется корреляционно-регрессионный анализ?

Основные ситуации применения КРА:

  1. Тестирование отношения между несколькими величинами: выявляется, что именно этот показатель является влияющим, а второй – зависимым.
  2. Определение связи между двумя переменными факторами без уточнения причинно-следственного блока сведений.
  3. Расчет показателя по изменению значения другого фактора.
Читать еще:  Анализ открытого интереса

Корреляционно-регрессионная методика анализа может применяться для подготовки данных о разных сторонах деятельности компании. В бизнесе построение моделей зависимости одного показателя от других факторов и дальнейшая эксплуатация выведенной математической формулы позволяют отслеживать оперативное изменение текущей ситуации в выбранном сегменте хозяйствования и быстро принимать управленческие решения.

Например, благодаря КРА можно постоянно отслеживать уровень рыночной стоимости предприятия. Для этого на начальных этапах проводится сбор информации о динамике изменения рыночной стоимости и статистических показателей всех возможных факторов влияния:

  • уровень выручки;
  • рентабельность;
  • размер активов;
  • сумма непогашенной дебиторской или кредиторской задолженности;
  • резерв сомнительных долгов и др.

Для каждого критерия строится модель, которая выявляет, насколько сильно фактор может влиять на рыночную стоимость бизнес-проекта. Когда все модели построены, оценивается их работоспособность и адекватность. Из комплекса данных выбирается тот тип взаимосвязей, который отвечает требованиям объективности и достоверности. На основе полученной схемы связей создается уравнение, которое позволит получать прогнозные данные об изменении рыночной стоимости при условии изменения значения конкретного фактора.

Методику можно применять при формировании ценовой политики, составлении бизнес-планов, проработке вопроса о расширении ассортиментного ряда и в других сегментах предпринимательства.

Задачи, виды и показатели корреляционно-регрессионного анализа

Задачи КРА заключаются в:

  • идентификации наиболее значимых факторов влияния на конкретный показатель деятельности предприятия;
  • количественном измерении тесноты выявленных связей между показателями;
  • определении неизвестных причин возникновения связей;
  • всесторонней оценке факторов, которые признаны наиболее важными для рассматриваемого показателя;
  • выведении формулы уравнения регрессии;
  • составлении прогноза возможного результата деятельности при изменении ключевых связанных факторов с учетом возможного влияния других факторных признаков.

КРА подразумевает использование нескольких видов корреляционных и регрессионных методов. Зависимости выявляются при помощи корреляций таких типов:

  • парная, если связь устанавливается с участием двух признаков;
  • частная – взаимосвязь оценивается между искомым показателем и одним из ключевых факторов, при этом условием задается постоянное значение комплекса других факторов (то есть числовое выражение всех остальных факторов в любых ситуациях будет приниматься за определенную неизменную величину);
  • множественная – основу исследования составляет влияние на показатель деятельности не одного фактора, а сразу нескольких критериев (двух и более).

СПРАВОЧНО! Выявленные показатели степени тесноты связей отражаются коэффициентом корреляции.

На выбор коэффициента влияет шкала измерения признаков:

  1. Шкала номинальная, которая предназначена для приведения описательных характеристик объектов.
  2. Шкала ординальная нужна для вычисления степени упорядоченности объектов в привязке к одному и более признакам.
  3. Шкала количественная используется для отражения количественных значений показателей.

Регрессионный анализ пользуется методом наименьших квадратов. Регрессия может быть линейной и множественной. Линейный тип предполагает модель из связей между двумя параметрами. Например, при наличии таких двух критериев, как урожайность клубники и полив, понятно, что именно объем поступающей влаги будет влиять на объем выращенной и собранной клубники. Если полив будет чрезмерным, то урожай пропадет. Урожайность же клубники никак не может воздействовать на систему полива.

Множественная регрессия учитывает более двух факторов одновременно. В случае с клубникой при оценке ее урожайности могут использоваться факторы полива, плодородности почвы, температурного режима, отсутствия слизняков, сортовые особенности, своевременность внесения удобрений. Все перечисленные показатели в совокупности оказывают комплексное воздействие на искомое значение – урожайность ягод.

Система показателей анализа формируется критериями классификации. Например, при экстенсивном типе развития бизнеса в качестве показателей могут выступать такие факторы:

  • количество сотрудников;
  • число заключенных договоров за отчетный период;
  • посевные площади;
  • прирост поголовья скота;
  • расширение дилерской сети;
  • объем основных фондов.

При интенсивном типе развития могут применяться следующие показатели:

  • производительность труда;
  • рентабельность;
  • урожайность;
  • фондоотдача;
  • ликвидность;
  • средний объем поставок в отчетном периоде по одному договору.

Оценка

Для оценки достоверности и эффективности модели связей необходимо построить матрицу коэффициентов. Коэффициент в случае парной корреляции вычисляется по формуле:

Диапазон значений коэффициента ограничивается показателями от -1 до +1. Если итоговое значение было получено со знаком плюс, то между рассматриваемыми переменными имеется прямая связь. Если в результате расчетов значение оказалось отрицательным, то связь будет обратной, то есть при увеличении одного из показателей другой связанный с ним фактор будет уменьшаться. Пример прямой связи – увеличение посевных площадей будет способствовать росту объема собираемой с полей продукции. Пример обратной связи – увеличение посевных площадей сопровождается снижением урожайности.

Качественный аспект тесноты связи между рассматриваемыми в аналитических расчетах показателями можно оценивать, основываясь на шкале Чеддока.

В соответствии с ее нормами связь будет расцениваться как сильная при значении коэффициента корреляции по абсолютным данным величины выше 0,7. Положительный или отрицательный знак сопровождает числовое значение – неважно, ориентироваться необходимо только на число. Если коэффициент после вычислений оказался ниже 0,3, то связь можно считать слабой.

Для дальнейших этапов анализа выбираются факторы с высокой степенью связанности. Все остальные критерии, для которых установлена слабая связь, отбрасываются. На основании полученных сведений определяется вид математического уравнения регрессии. Рассчитывается численное значение оценки параметров регрессии, определяются качества полученной модели регрессии.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×